Hoofdstuk 4: Condensatoren en Spoelen
Dit hoofdstuk behandelt twee fundamentele componenten in de elektronica: condensatoren en spoelen. Anders dan weerstanden (die energie omzetten in warmte) kunnen deze componenten elektrische energie opslaan en weer teruggeven. De condensator slaat energie op in een elektrisch veld, de spoel in een magnetisch veld.
1. Elektrische en magnetische velden
Elektrisch veld
Een elektrisch veld ontstaat tussen tegengesteld geladen objecten. Denk aan twee platen: een met elektronenoverschot (negatief) en een met elektronentekort (positief). Het veld bestaat uit denkbeeldige veldlijnen die lopen van positief naar negatief.
Kenmerken elektrisch veld:
- Veldlijnen lopen van + naar -
- Een elektrisch veld bevat energie
- Kan worden afgeschermd met geleidend materiaal (bijv. coaxkabel)
Magnetisch veld
Een magnetisch veld ontstaat rond een permanente magneet of rond een stroomvoerende draad. Het heeft een noord- en zuidrichting (vergelijkbaar met + en -).
Kenmerken magnetisch veld:
- Gelijke polen stoten af, ongelijke trekken aan
- Stroom door een draad creëert een magnetisch veld rondom de draad
- Een spoel versterkt dit veld door meerdere windingen
- Magnetische permeabiliteit: het magnetisch geleidingsvermogen van een materiaal
- Materialen met hoge permeabiliteit (ijzer, ferriet, mu-metaal) bundelen en versterken het veld
Afscherming:
- Elektrisch veld: afschermen met elektrisch geleidend materiaal
- Magnetisch veld: afschermen met magnetisch permeabel materiaal (mu-metaal, ferriet)
2. Condensatoren
Opbouw en werking
Een condensator bestaat uit twee geleidende platen (elektroden) gescheiden door isolerend materiaal (het diëlektricum). Door een spanning aan te leggen ontstaat een elektrisch veld tussen de platen, waardoor lading wordt opgeslagen.
Capaciteit
De capaciteit (symbool C) bepaalt hoeveel lading een condensator kan opslaan bij een bepaalde spanning.
Examenstof! De eenheid en omrekeningen moet je kennen.
| Eenheid |
Naam |
Waarde |
| F |
farad |
1 F (in praktijk te groot) |
| μF |
microfarad |
10-6 F |
| nF |
nanofarad |
10-9 F |
| pF |
picofarad |
10-12 F |
Formule voor lading
Examenstof! Ken deze formule en weet hem om te schrijven.
Q = U × C
Lading (coulomb) = Spanning (volt) × Capaciteit (farad)
Afgeleid:
C = Q / U U = Q / C
Waar hangt de capaciteit van af?
Examenstof! Dit komt regelmatig terug in vragen.
De capaciteit C is:
- Evenredig met de oppervlakte A van de platen (2× zo groot oppervlak = 2× zo grote C)
- Omgekeerd evenredig met de afstand d tussen de platen (2× zo grote afstand = 2× zo kleine C)
- Evenredig met de diëlektrische constante van het tussenmateriaal (hogere constante = grotere C)
Diëlektrische constante: Lucht/vacuüm heeft waarde ~1. Sommige isolatoren hebben waarden van 10 of hoger, wat de capaciteit evenredig vergroot.
Schemasymbolen
| Type |
Kenmerk |
| Vaste condensator |
Twee evenwijdige strepen |
| Variabele condensator |
Met pijl erdoor (afstemming) |
| Trimcondensator |
Met schuine streep (eenmalig instelbaar) |
| Elektrolytische condensator (elco) |
Met + teken; polariteit belangrijk! |
Let op: Een elco (elektrolytische condensator) heeft een plus- en minaansluiting. Verkeerd aansluiten vernielt de condensator! Elco's hebben hoge capaciteiten (tientallen tot honderden μF).
Doorslagspanning
Bij te hoge spanning "slaat" de condensator door: er brandt een gat in het diëlektricum (soort bliksem). De maximale werkspanning staat altijd op de condensator vermeld.
3. Spoelen (zelfinducties)
Inductie en zelfinductie
Inductie: een veranderend magnetisch veld wekt een stroom op in een geleider. Dit is het basisprincipe van dynamo's en generatoren.
Zelfinductie: een spoel zit in zijn eigen magnetisch veld. Als de stroom verandert, verandert het veld, en dit wekt een tegenstroom op die de verandering tegenwerkt.
Belangrijk principe: Een spoel verzet zich tegen stroomverandering. De stroom door een spoel kan niet plotseling veranderen - hij komt geleidelijk op gang of sterft geleidelijk uit.
Eenheid van zelfinductie
Examenstof!
De eenheid van zelfinductie is de henry (symbool H).
Bij een zelfinductie van 1 H leidt een spanning van 1 V tot een stroomverandering van 1 A/s (ampère per seconde).
Let op het verschil:
- A/s = ampère per seconde (stroomverandering)
- As = ampère-seconde = coulomb (lading)
Waar hangt de zelfinductie van af?
Examenstof! Let vooral op het kwadraat bij het aantal windingen.
De zelfinductie L is:
- Evenredig met het kwadraat van het aantal windingen n (2× zoveel windingen = 4× zo grote L!)
- Evenredig met de dwarsdoorsnede A van de spoel
- Evenredig met de magnetische permeabiliteit van het kernmateriaal
- Omgekeerd evenredig met de lengte l van de spoel (uitrekken verkleint L)
Let op bij examenvragen: Als de diameter D 2× zo groot wordt, wordt de doorsnede A 4× zo groot (want A ~ D2). Dus de zelfinductie wordt ook 4× zo groot!
4. Gedrag: condensator vs. spoel
Condensatoren en spoelen zijn elkaars "spiegelbeeld". Door stroom en spanning, kortsluiting en isolatie te verwisselen, kun je van het ene gedrag het andere afleiden.
Condensator
- Slaat energie op in elektrisch veld
- Spanning kan niet plotseling veranderen
- Constante stroom → spanning loopt gelijkmatig op
- Houdt spanning vast (bij open klemmen)
- Kortsluiten → stroompiek
Spoel
- Slaat energie op in magnetisch veld
- Stroom kan niet plotseling veranderen
- Constante spanning → stroom loopt gelijkmatig op
- Houdt stroom vast (bij kortsluiting)
- Onderbreken → spanningspiek
Praktisch belangrijk: Het onderbreken van stroom door een spoel veroorzaakt een spanningspiek (de energie van het magnetisch veld moet ergens heen). Dit kan vonken en schade aan schakelaars veroorzaken.
5. Combinaties met weerstanden
RC-schakeling (weerstand + condensator)
Bij opladen via een weerstand verloopt de spanning over de condensator niet lineair maar volgens een kromme: eerst snel, dan steeds langzamer. Dit komt doordat:
- De bronspanning constant blijft
- De condensatorspanning stijgt
- Het spanningsverschil over de weerstand wordt kleiner
- Dus de stroom (en daarmee de laadsnelheid) neemt af
Ontladen gaat op dezelfde manier: eerst snel, dan steeds langzamer.
RL-schakeling (weerstand + spoel)
Precies hetzelfde verhaal, maar met stroom in plaats van spanning. De stroom door de spoel bouwt zich op volgens dezelfde kromme.
Kernpunt: Bij een weerstand lopen stroom en spanning "in de pas". Bij condensatoren en spoelen is dat niet zo - dit is de basis voor veel filterschakelingen (hoofdstuk 5).
6. Serie- en parallelschakelingen
Examenstof! Deze formules moet je uit je hoofd kennen. Let op: condensatoren gedragen zich tegengesteld aan weerstanden!
Basisprincipes (zoals bij weerstanden)
- Parallelschakeling: spanning over alle componenten is gelijk
- Serieschakeling: stroom door alle componenten is gelijk
Condensatoren
Parallel: Ctot = C1 + C2 + C3 + ...
(Capaciteiten optellen - vervangingswaarde is groter dan de grootste)
Serie: 1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...
(Omgekeerden optellen - vervangingswaarde is kleiner dan de kleinste)
Let op: Dit is precies omgekeerd aan weerstanden! Bij weerstanden tel je op bij serie, bij condensatoren tel je op bij parallel.
Spoelen
Spoelen gedragen zich hetzelfde als weerstanden (mits ze onderling afgeschermd zijn):
Serie: Ltot = L1 + L2 + L3 + ...
(Zelfinducties optellen - vervangingswaarde is groter dan de grootste)
Parallel: 1/Ltot = 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + ...
(Omgekeerden optellen - vervangingswaarde is kleiner dan de kleinste)
Samenvattend overzicht
|
Weerstand R |
Capaciteit C |
Zelfinductie L |
| Serie |
Rtot = R1 + R2 + ... |
1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ... |
Ltot = L1 + L2 + ... |
| Parallel |
1/Rtot = 1/R1 + 1/R2 + ... |
Ctot = C1 + C2 + ... |
1/Ltot = 1/L1 + 1/L2 + ... |
| Ezelsbruggetje |
Serie: optellen |
Omgekeerd aan R! |
Zelfde als R |
Ezelsbruggetje:
- R en L gedragen zich hetzelfde (serie = optellen, parallel = 1/x optellen)
- C gedraagt zich omgekeerd (serie = 1/x optellen, parallel = optellen)
Samenvatting kernpunten
Onthoud voor het examen:
- Condensator: slaat energie op in elektrisch veld
- Spoel: slaat energie op in magnetisch veld
- Capaciteit: eenheid farad (F), meestal μF, nF of pF
- Zelfinductie: eenheid henry (H)
- Q = U × C (lading = spanning × capaciteit)
- Capaciteit hangt af van: plaatoppervlakte (evenredig), plaatafstand (omgekeerd evenredig), diëlektrische constante (evenredig)
- Zelfinductie hangt af van: windingen2 (evenredig!), doorsnede (evenredig), permeabiliteit (evenredig), lengte (omgekeerd evenredig)
- Elco: heeft polariteit - verkeerd aansluiten vernielt hem!
- Condensatoren serie: 1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ...
- Condensatoren parallel: Ctot = C1 + C2 + ...
- Spoelen serie: Ltot = L1 + L2 + ...
- Spoelen parallel: 1/Ltot = 1/L1 + 1/L2 + ...
- Condensatoren zijn omgekeerd aan weerstanden, spoelen zijn hetzelfde als weerstanden