Hoofdstuk 3: Gelijkstroom

Dit hoofdstuk behandelt de fundamentele begrippen van elektriciteit: stroom, spanning, weerstand en vermogen. Deze concepten vormen de basis voor alle volgende hoofdstukken.

1. Wat is elektrische stroom?

Atomen en elektronen

Alle stoffen bestaan uit atomen. Een atoom bevat:

• Kern: met positief geladen protonen
• Elektronen: negatief geladen deeltjes die om de kern bewegen

Een atoom is normaal gesproken elektrisch neutraal: evenveel protonen als elektronen. De lading van een proton en die van een elektron zijn even groot, maar tegengesteld. Als er elektronen worden toegevoegd of weggehaald, ontstaat een ion (geladen deeltje). Een ion met te weinig elektronen is positief geladen; een ion met te veel elektronen is negatief geladen.

Geleiders en isolatoren

In sommige stoffen kunnen elektronen gemakkelijk van het ene atoom naar het andere springen. In andere stoffen zitten de elektronen veel "vaster" en kunnen ze zich moeilijk verplaatsen. Dit verschil bepaalt of een stof een geleider of isolator is.

Er is geen geleidelijke overgang tussen geleiders en isolatoren: een stof isoleert of geleidt. Wel zijn er goede en minder goede geleiders, en goede en minder goede isolatoren. Zilver geleidt bijvoorbeeld beter dan ijzer, maar beide zijn geleiders.

Elektrische stroom is de verplaatsing van elektronen door een geleider. Dit gebeurt wanneer er een verschil in lading bestaat tussen twee punten. Elektronen "springen" dan van atoom naar atoom, van het punt met overschot naar het punt met tekort, totdat alles weer elektrisch neutraal is.

2. Spanning, stroom en weerstand

De drie grootheden

Stroomrichting

Er zijn twee conventies:

• Echte stroomrichting: van min naar plus (richting elektronenbeweging)
• Technische stroomrichting: van plus naar min (standaard in schema's)

In de praktijk gebruiken we vrijwel altijd de technische stroomrichting. Dit is historisch zo gegroeid: lang geleden wist men al dat er twee soorten lading bestonden, maar pas later ontdekte men dat elektronen (de "minnen") de werkelijke ladingsdragers zijn. De technische stroomrichting was toen al ingeburgerd.

De wet van Ohm

Dit is een van de belangrijkste verbanden in de elektriciteitsleer. Het zegt dat stroom evenredig is met spanning en omgekeerd evenredig met weerstand: meer spanning betekent meer stroom, meer weerstand betekent minder stroom.

Afgeleid:

Soortelijke weerstand

De weerstand van een geleider hangt af van:

• Materiaal: zilver geleidt beter dan ijzer
• Lengte (l): langere draad = hogere weerstand (stroom moet langere weg afleggen)
• Doorsnede (A): dikkere draad = lagere weerstand (meer ruimte voor stroom)

Je kunt dit vergelijken met water dat door een buis wordt gepompt: hoe wijder de buis, des te gemakkelijker loopt water erdoorheen, en hoe langer de buis, des te harder moet er gepompt worden.

waarbij ρ (rho) de soortelijke weerstand is in Ω·m. De soortelijke weerstand is een materiaaleigenschap die aangeeft hoe goed of slecht een materiaal geleidt.

3. Energie, vermogen en dissipatie

Energie en vermogen

Energie (symbool W) is het vermogen om arbeid te verrichten. In de natuurkunde betekenen energie en arbeid hetzelfde - je kunt ze door elkaar gebruiken. Eenheid: joule (J).

Vermogen (symbool P) is energie per tijdseenheid - oftewel hoe snel energie wordt omgezet of verbruikt. Eenheid: watt (W).

Omrekening: 1 kWh = 3,6 MJ (kilowattuur naar joule). De kilowattuur is de eenheid die je op je energierekening ziet - het is de energie die een apparaat van 1000 W in een uur verbruikt.

Elektrisch vermogen

Met de wet van Ohm kun je ook schrijven:

Dissipatie

Dissipatie is het omzetten van elektrische energie in warmte. Een weerstand waar stroom doorheen loopt wordt warm - dit is gedissipeerd vermogen. Het woord "dissiperen" mag je vervangen door "verbruiken". Soms is die warmte onmerkbaar weinig, soms kun je er letterlijk je vingers aan branden. Als je van spanning, stroom en weerstand er twee kent, kun je het gedissipeerde vermogen berekenen.

4. Meten van spanning, stroom en weerstand

Elektronen zijn onzichtbaar. Met meetinstrumenten kunnen we elektriciteit aantonen en meten. Hierbij is het basisprincipe dat de meting zo min mogelijk invloed heeft op wat we meten - een meetinstrument mag het meetresultaat niet te veel veranderen.

Schemasymbolen

In schema's worden standaardsymbolen gebruikt. Een weerstand wordt weergegeven als een rechthoek of zigzaglijn. De waarde kan in het symbool staan, waarbij de komma wordt vervangen door een letter:

• 1E0 of 1R0 = 1,0 Ω
• 4k7 of 4K7 = 4,7 kΩ = 4700 Ω
• 2M2 = 2,2 MΩ
• E39 of R39 = 0,39 Ω

Meetinstrumenten

Let op: Een weerstand die in een schakeling zit kun je niet zomaar meten - de ohmmeter "ziet" dan ook de andere weerstanden in de schakeling. De meter meet dan een zogenoemde vervangingsweerstand van alle weerstanden samen. Haal de weerstand eerst los!

5. Uitvoeringsvormen van weerstanden

Soorten vaste weerstanden

• Draadgewonden weerstanden: dun metaaldraad om keramisch lichaam, geschikt voor hoog vermogen (meerdere watt). Het metaaldraad biedt weerstand aan de stroom en kan veel warmte kwijt.
• Koolweerstanden: koolstoflaag op keramiek, voor laag vermogen. Goedkoop en veel gebruikt in elektronica.
• Metaalfilmweerstanden: dunne metaallaag, nauwkeuriger dan koolweerstanden

Kleurcode

Weerstanden hebben gekleurde ringen die de waarde aangeven. Bij het 4-ringensysteem:

• Ring 1: eerste cijfer
• Ring 2: tweede cijfer
• Ring 3: vermenigvuldigingsfactor (aantal nullen)
• Ring 4: tolerantie (hoeveel de werkelijke waarde mag afwijken)

Voorbeeld: Bruin-Grijs-Rood-Zilver = 1-8-×100-±10% = 1800 Ω ±10% = 1,8 kΩ. Dit betekent dat de werkelijke waarde tussen 1620 Ω en 1980 Ω mag liggen.

6. Schakelen van weerstanden

Wetten van Kirchhoff

De wetten van Kirchhoff zijn behoudswetten: ze zeggen dat stroom en spanning niet uit het niets ontstaan of verdwijnen.

Eerste wet (stroomwet): De som van alle stromen naar een knooppunt is gelijk aan de som van alle stromen die het knooppunt verlaten. Oftewel: stroom gaat niet verloren - wat erin gaat, moet er ook weer uit.

Tweede wet (spanningswet): De som van alle spanningen in een gesloten kring is nul. Oftewel: spanning die de bron levert wordt volledig "verbruikt" over de weerstanden. Als je de hele kring rondgaat en alle spanningen optelt (met de juiste tekens), kom je op nul uit.

Serieschakeling

Weerstanden in serie staan achter elkaar (kop-staart). De stroom heeft maar een weg en moet door alle weerstanden achter elkaar.

Spanningsdeler

Een serieschakeling van weerstanden werkt als spanningsdeler: de spanning wordt verdeeld over de weerstanden, evenredig met hun waarde. Over de grootste weerstand staat de grootste spanning. Dit is een veel gebruikte techniek om een lagere spanning te verkrijgen uit een hogere.

Een potentiometer is een variabele spanningsdeler met een schuifcontact. Door het schuifcontact te verplaatsen, verander je de verhouding tussen de weerstandsdelen en daarmee de uitgangsspanning.

Parallelschakeling

Weerstanden staan parallel als ze dezelfde aansluitpunten hebben. De stroom kan nu meerdere wegen kiezen - door elke weerstand loopt een deel van de totale stroom.

Voor twee parallelweerstanden geldt de handige formule:

Combinatieschakelingen

Bij gecombineerde serie- en parallelschakelingen werk je stap voor stap van achter naar voren:

1. Identificeer serie- en parallelstukken
2. Bereken vervangingsweerstanden van de kleinste groepjes
3. Werk zo naar buiten toe totdat je een vervangingsweerstand hebt

Dit is zoals vereenvoudigen in de wiskunde: je werkt steeds een stukje uit totdat je een simpel resultaat hebt.

7. Spanningsbronnen

Ideale vs. niet-ideale bron

In theorie zijn er ideale onderdelen die precies doen wat ze horen te doen. De dagelijkse werkelijkheid komt in de buurt, maar is er nooit helemaal gelijk aan.

EMK en klemspanning

• EMK (Elektromotorische Kracht) of bronspanning: de spanning van een onbelaste bron (als er geen stroom loopt)
• Klemspanning (U_k): de spanning die je meet bij de aansluitklemmen als de bron stroom levert

Het verschil tussen EMK en klemspanning wordt veroorzaakt door de inwendige weerstand: een deel van de spanning "valt" over de inwendige weerstand en is dus niet beschikbaar voor de belasting.

Voorbeeld: Een batterij met EMK = 4,5 V en R_i = 1 Ω levert 0,5 A. De klemspanning is: 4,5 - (0,5 × 1) = 4,0 V. Je "verliest" 0,5 V over de inwendige weerstand.

Maximaal vermogen

Een niet-ideale bron levert het maximale vermogen aan een belasting wanneer:

Dit heet impedantie-aanpassing of matching. Het is het principe achter het aanpassen van een zender aan een antenne! Als de weerstanden niet gelijk zijn, wordt er minder vermogen overgedragen.

Schakelen van spanningsbronnen

Serieschakeling:

• Spanningen worden opgeteld
• Inwendige weerstanden worden opgeteld
• Let op polariteit! Tegengesteld geschakelde bronnen werken tegen elkaar in - de spanningen worden dan van elkaar afgetrokken

Parallelschakeling:

• Spanning blijft gelijk
• Wordt in de praktijk vrijwel nooit gedaan (bronnen moeten exact identiek zijn, anders gaat de ene bron de andere "opladen" wat tot problemen leidt)

Schakelaar terminologie

• Schakelaar open = geen verbinding, geen stroom (denk aan een open deur waar je niet doorheen kunt)
• Schakelaar gesloten/dicht = verbinding gemaakt, stroom kan lopen

Batterijcapaciteit

De capaciteit van een batterij wordt uitgedrukt in Ah (ampere-uur) of mAh.

• 1 Ah betekent: 1 uur lang 1 A leveren, of 2 uur 0,5 A, of 10 uur 0,1 A, etc.
• 1 Ah = 3600 C (coulomb), want 1 A = 1 C/s en een uur heeft 3600 seconden

Samenvatting kernpunten